A cidade de Greve, exatamente a meio caminho entre Florença e Siena, é conhecida por ser a porta de entrada para Chianti. Esta zona montanhosa, mundialmente famosa, é a expressão máxima da boa comida e dos produtos típicos da Toscana.
A história de Greve está fortemente ligada ao belo castelo de Montefioralle, que domina a cidade a partir do alto. Aqui, todos os sábados, pode passear entre as bancas de um grande mercado com uma longa tradição. No século XIII, a fortaleza formava o centro da aldeia, que hoje corresponde à Piazza Matteotti: sob as suas arcadas, alberga lojas, lojas de artesanato e restaurantes. A praça alberga também o Palazzo del Comune (Palácio do Município) e a Igreja de Santa Cruz, com a sua fachada neoclássica, que alberga um fresco do século XIV e um tríptico de Lorenzo di Bicci. A poucos passos da igreja, no que já foi o hospital de San Francesco (São Francisco), encontrará o Museu de Arte Sacra.
É impossível despedir-se de Greve sem antes provar as suas iguarias enogastronómicas, como o Chianti Classico DOCG ou o Sangiovese, de cor rubi brilhante.