Considerado o edifício barroco mais representativo de Matera, o Palácio Lanfranchi foi construído em 1668 a mando do bispo Vincenzo Lanfranchi, de acordo com os ditames tridentinos, com o objetivo de acolher o seminário diocesano. O projeto arquitetónico é obra do frade capuchinho Francesco da Copertino, que projetou a fachada principal na Via Ridola e a disposição das salas em dois andares, em torno de um claustro central.
A fachada assimétrica é dividida horizontalmente em duas partes por uma cornija. Na parte inferior existem cinco nichos onde se podem admirar as estátuas de Nossa Senhora do Carmo e de Santos. A parte superior apresenta pilastras verticais completas com capitéis com arcos cegos e rosácea central, coroada por um frontão com um relógio.
Desde 2003, é a sede do Museu Nacional de Arte Medieval e Moderna de Basilicata. O percurso divide-se em três secções: Arte Sacra, Colecionismo e Arte Contemporânea. A primeira é composta por um núcleo de obras, pinturas, esculturas, artefactos de madeira e pedra, provenientes das igrejas da região. Na segunda, é possível ver uma seleção de pinturas da coleção Camillo d'Errico do Palácio de São Gervásio, testemunho do colecionismo privado do século XIX em Basilicata, com mais de trezentas pinturas da escola napolitana dos séculos XVII e XVIII. Na terceira secção, podem ver-se obras de Carlo Levi e do pintor de Matera Luigi Guerricchio.