Le musée porte le nom de son fondateur, le comte Agostino Pepoli, qui l'a constitué entre 1906 et 1908. Il est situé dans l'ancien couvent des pères carmélites, à côté du sanctuaire de l'Annunziata, caché dans un beau cloître, également construit au XIVe siècle et remanié au cours des siècles suivants. Il rassemble des artefacts en corail, or, argent, majolique des XVIIe et XVIIIe siècles et quelques pièces rares. Au rez-de-chaussée, vous pourrez admirer les sculptures religieuses siciliennes en marbre (à ne pas manquer le San Giacomo Maggiore d'Antonello Gagini, chef-d'œuvre de style classique et Renaissance), une vieille guillotine de l'époque des Bourbons, le grand drapeau du « Lombardo », l'un des deux bateaux à vapeur qui transportèrent les Mille de Garibaldi de Quarto à Marsala. Un imposant escalier, avec des marbres polychromes, mène au premier étage qui abrite la Pinacothèque. Ici, il faut s'arrêter devant le magnifique polyptyque du XVe siècle représentant la Vierge au trône avec l'Enfant couronnant sainte Catherine. La section des arts décoratifs est importante avec la splendide collection d'œuvres en corail de fabrication locale, dont la lampe à suspension en cuivre doré du frère Matteo Bavera, le corail et les émaux datant de 1633, le crucifix taillé dans un seul morceau de corail, et la collection de figurines de crèche en terre cuite, ivoire, albâtre et corail. Il y a aussi la section archéologique qui rassemble des objets de la préhistoire à l'époque romaine.