Há cerca de um século, o Município de Cremona comprou o Palácio Affaitati a uma família de banqueiros de Cremona, reinstalando a notável coleção – pinturas, gravuras, desenhos, esmaltes, marfins, esculturas, numismática, livros e achados científico-naturalistas – deixada às autoridades em meados do século XIX por Giuseppe Sigismondo Ala Ponzone. Daí o nome do museu.

Os responsáveis não podem expor todas as mais de duas mil peças preservadas – os desenhos e as gravuras, em particular, são visitáveis apenas mediante reserva – mas as obras de Bonifacio Bembo, Camillo Boccaccino, Bernardino Campi e Francesco Bassano, e acima de tudo de Michelangelo Merisi da Caravaggio (um São Francisco em meditação) e Giuseppe Arcimboldo (L'Ortolano), são suficientes para convencer a visita. Tudo isto sem mencionar os magníficos Cerano, Nuvolone e Procaccini na sala que exibe telas salvas da demolição da igreja de São Domingos, e a série de retratos de Giovanni Carnovali chamada Il Piccio.

Uma secção é dedicada à iconografia da cidade, enquanto outras salas oferecem uma visão geral da segunda metade dos séculos XIX e XX cremonense e lombardo. Mais recente foi a abertura das Salas da Música, com preciosas obras de instrumentos de corda construídos entre os séculos XVII e XIX. Pode parecer apenas uma lista de nomes, mas é uma festa para os olhos.