La catedral está acompañada por el claustro del antiguo convento benedictino, obra que data de finales del siglo XII y que representa un magnífico ejemplo de arquitectura bizantina. Tiene una forma cuadrada de 47 metros de lado con un pórtico de doble arquivolta con arcos ojivales, sostenidos por columnas gemelas adornadas con motivos alternos, entre tallas de arabescos y mosaicos. Los capiteles están decorados con escenas de la Biblia. En la esquina sur hay un recinto delimitado por tres arcos en cada lado, en el que se encuentra una fuente cuya agua brota de una columna en forma de palmera estilizada con esculturas en pie, cabezas y hojas en relieve. Los chorros de agua son sutiles y provienen de bocas humanas y leoninas. Las bases de las columnas del claustro muestran una rica variedad de motivos, como hojas estilizadas, rosetas, zarpas de león, cabezas de fieras, grupos de hombres y animales, ranas y lagartos.
