Dieses Museum befindet sich in einem alten Kloster, das in der ersten Hälfte des 15. Jahrhunderts von den Jesuiten erbaut wurde, einer Kongregation, die 1367 von Giovanni Colombini da Siena gegründet wurde. Der Name der Kongregation leitet sich von den zahlreichen und ständigen Anrufungen des Namens Jesu ab, dessen Monogramm auch in einigen Details der Struktur des Klosters erscheint. Die Ordensleute kümmerten sich um die Kranken und boten ihnen kostenlose Medikamente an, aber sie beschäftigten sich auch mit der Zubereitung von Parfums und Likören, die sie verkauften. Die Wahl des Ortes für den Bau des Klosters wurde durch die reiche Verfügbarkeit von Wasser auf dem Hügel von San Pietro motiviert.