Réalisée dans le marbre rose typique d'Asiago, la cathédrale trône en face de l'hôtel de ville, comme pour sanctionner l'équilibre entre la vie civile et l'esprit religieux.
La cathédrale est dédiée à saint Matthieu Apôtre, patron de la ville.
Un premier élément en maçonnerie de cette église remonte au XIVe siècle (1393), mais elle a fait l'objet de nombreuses destructions et reconstructions au cours des siècles. Le bâtiment construit entre 1842 et 1870 par l'architecte Luigi De Boni, et consacré par l'évêque de Padoue Giuseppe Callegari le 12 septembre 1888, fut détruit en 1916 pendant la Première Guerre mondiale. Immédiatement après le conflit, l'église a été reconstruite, ouverte au culte en 1922 et inaugurée en 1926.
L'extérieur, de style néoclassique à colonnade corinthienne, a une structure en croix avec trois nefs et une coupole centrale. La façade et l'escalier, œuvre de l'architecte Vincenzo Bonato, sont réalisés en marbre rouge d'Asiago, taillé et travaillé avec des pilastres, des chapiteaux, une corniche et un tympan supérieur. La statue centrale représentant le saint patron S. Matteo et un garçon à genoux est l'œuvre de l'asiaghese Pallante Pesavento , au-dessus des deux portes latérales se trouvent les statues de la Beata Giovanna Maria Bonomo et de Sant'Antonio da Padova.
Sur le côté nord, le clocher, construit en pierre de taille travaillée, est surmonté d'un beffroi à l'intérieur duquel se trouvent 6 cloches en bronze coulées en 1921 : la cloche principale est appelée « Matìo ». Deux autres cloches ont été ajoutées en 2015. Le clocher a également été détruit pendant la Grande Guerre, mais il a ensuite été reconstruit. Sur le côté sud, l'ancien cadran solaire a été déplacé en mars 2003.
Le maître-autel a un chœur circulaire, et il y a deux autels dans la croisée , dans celui de droite, le corps du martyr S. Modesto a été déplacé le 16 août 1650, par l'évêque de Padoue Giorgio Cornaro , deux autres autels sont dans les nefs latérales. Au début des deux nefs mineures se trouvent à gauche le baptistère, à droite la chapelle dédiée à la Bienheureuse Giovanna Maria Bonomo (inaugurée en 1970 à l'occasion du troisième centenaire de sa mort avec un autel dans lequel est conservée une urne datée de 1785 avec le tibia de la Bienheureuse).
De nombreuses œuvres d'art sont conservées à l'intérieur. Les deux retables « La Très Sainte Vierge entre saint Matthieu et saint Jean », œuvre de Francesco da Ponte l'Ancien (placée au-dessus du maître-autel), et « Saint Antoine Abbé entre sainte Justine, sainte Lucie et saint Roch d'un côté, et saint Guy et saint Modeste de l'autre », œuvre de Francesco da Ponte le Jeune (placée au-dessus de l'entrée de la chapelle du Sacré-Cœur) sont d'une grande valeur. Il convient également de noter un « Via Crucis » de Palazzi et l'orgue avec 3 600 tubes qui est dû à la famille Ruffatti de Padoue.

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